2013-05-03

sshトンネル（ポートフォワード）でServersMan@VPS経由で自宅MacをWebサーバー

inboundの通信許可してなかったりNATの下だったりして、自宅のパソコンをWebサーバーとしてネットに公開出来ないと言う方も、ssh リモートポートフォワードを使うと、自宅のMacのターミナルから以下のコマンドを実行するだけで、ServersMan@VPSを踏み台にして、ファイアウォールを乗り超えて、自宅MacをWebサーバーとして公開する事が出来ちゃったりしちゃいます。

ssh -fNR 8080:localhost:80 admin@ServersMan@VPSのアドレス -p sshのポート番号

以上を実行すると、ブラウザーでServersMan@VPSのポート8080にアクセスすると、ダイナミックDNSの登録も不要で、自宅MacのApacheにsshのトンネル経由で接続して、自宅MacをWebサーバーとして公開する事が出来ちゃったりしちゃいます。
（sshはバックグラウンドで起動）

なお、ServersMan@VPSの/etc/ssh/sshd_configのGatewayPortsはyesにする必要があります。

2013-05-01

PythonでUDPトレースルート（traceroute）〜ネットワーク経路調査

Python 通信

目的のホストまでのネットワーク経路を表示するPython スクリプト。

Tracerouteの原理は以下のような感じで、目的のホストまでUDPパケットを出して手前のルーターから一つずつ探っていく感じ。

http://ja.wikipedia.org/wiki/Traceroute

tracerouteはTTLを1ずつ増やしながらパケットを送信することで、経路情報を取得する。 TTLとはパケットの生存期間を表し、ルータを1つ経由することに1ずつ減算される。ルータはTTLが2以上のパケットが届いた場合、TTLの値を1だけ小さくし次のルータへ転送する。 TTLが1のパケットが届いた場合、届いたパケットを破棄しICMP time exceededパケットを送信者に返す。
tracerouteはまず、TTLを1にセットしたパケットを送信する。最初のルータに届いた時点でTTLがゼロになり、ICMP time exceededメッセージが戻ってくる。このメッセージの送信元アドレスを見れば、最初のルータのIPアドレスがわかる。次にTTLを2にセットして送信すると、今度は2番目のルータからICMP time exceededが戻ってくる。以降、TTLを3、4･･･と増やしていく事で、順にルータのIPアドレスを得る事ができる。

#!/usr/bin/env python
import sys
import socket

def traceroute(dest_name, port, max_hops):
	dest_addr = socket.gethostbyname(dest_name)
	print "target ==> %s (%s)" % (dest_name, dest_addr)

	socket.setdefaulttimeout(10)
	icmp = socket.getprotobyname('icmp')
	udp = socket.getprotobyname('udp')
	ttl = 1

	while True:
		recv_socket = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_RAW, icmp)
		send_socket = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_DGRAM, udp)
		send_socket.setsockopt(socket.SOL_IP, socket.IP_TTL, ttl)
		recv_socket.bind(("", port))
		send_socket.sendto("", (dest_addr, port))
		curr_addr = None
		curr_name = None
		try:
			_, curr_addr = recv_socket.recvfrom(512)
			curr_addr = curr_addr[0]
			try:
				curr_name = socket.gethostbyaddr(curr_addr)[0]
			except socket.error:
				curr_name = curr_addr
		except socket.error:
			pass
		finally:
			send_socket.close()
			recv_socket.close()

		if curr_addr is not None:
			curr_host = "%s (%s)" % (curr_name, curr_addr)
		else:
			curr_host = "*"
		print "%d\t%s" % (ttl, curr_host)

		ttl += 1
		if curr_name == dest_name or curr_addr == dest_addr or ttl > max_hops:
			break

if __name__ == "__main__":
	traceroute(sys.argv[1], int(sys.argv[2]), int(sys.argv[3]))

使い方（実行はroot権限で）

./traceroute.py google.com 13402 30

2013-04-30

/etc/protocols　トランスポート・プロトコル一覧

サーバー設定

TCP/IPネットワークにおけるトランスポート・プロトコル名とプロトコル番号の対応表。
Pythonのsocket.getprotobyname関数などでプロトコル名を指定するとプロトコル番号を引っ張ってくる元ネタ。

import socket
>>> socket.getprotobyname("tcp")
6
>>> socket.getprotobyname("udp")
17

トランスポート・プロトコル−プロトコル定義ファイル（/etc/protocols）一覧

$ cat /etc/protocols
# /etc/protocols:
# $Id: protocols,v 1.9 2009/09/29 15:11:55 ovasik Exp $
#
# Internet (IP) protocols
#
#	from: @(#)protocols	5.1 (Berkeley) 4/17/89
#
# Updated for NetBSD based on RFC 1340, Assigned Numbers (July 1992).
# Last IANA update included dated 2009-06-18
#
# See also http://www.iana.org/assignments/protocol-numbers

ip	0	IP		# internet protocol, pseudo protocol number
hopopt	0	HOPOPT		# hop-by-hop options for ipv6
icmp	1	ICMP		# internet control message protocol
igmp	2	IGMP		# internet group management protocol
ggp	3	GGP		# gateway-gateway protocol
ipencap	4	IP-ENCAP	# IP encapsulated in IP (officially ``IP'')
st	5	ST		# ST datagram mode
tcp	6	TCP		# transmission control protocol
cbt	7	CBT		# CBT, Tony Ballardie <A.Ballardie@cs.ucl.ac.uk>
egp	8	EGP		# exterior gateway protocol
igp	9	IGP		# any private interior gateway (Cisco: for IGRP)
bbn-rcc	10	BBN-RCC-MON	# BBN RCC Monitoring
nvp	11	NVP-II		# Network Voice Protocol
pup	12	PUP		# PARC universal packet protocol
argus	13	ARGUS		# ARGUS
emcon	14	EMCON		# EMCON
xnet	15	XNET		# Cross Net Debugger
chaos	16	CHAOS		# Chaos
udp	17	UDP		# user datagram protocol
mux	18	MUX		# Multiplexing protocol
dcn	19	DCN-MEAS	# DCN Measurement Subsystems
hmp	20	HMP		# host monitoring protocol
prm	21	PRM		# packet radio measurement protocol
xns-idp	22	XNS-IDP		# Xerox NS IDP
trunk-1	23	TRUNK-1		# Trunk-1
trunk-2	24	TRUNK-2		# Trunk-2
leaf-1	25	LEAF-1		# Leaf-1
leaf-2	26	LEAF-2		# Leaf-2
rdp	27	RDP		# "reliable datagram" protocol
irtp	28	IRTP		# Internet Reliable Transaction Protocol
iso-tp4	29	ISO-TP4		# ISO Transport Protocol Class 4
netblt	30	NETBLT		# Bulk Data Transfer Protocol
mfe-nsp	31	MFE-NSP		# MFE Network Services Protocol
merit-inp	32	MERIT-INP	# MERIT Internodal Protocol
dccp	33	DCCP		# Datagram Congestion Control Protocol
3pc	34	3PC		# Third Party Connect Protocol
idpr	35	IDPR		# Inter-Domain Policy Routing Protocol
xtp	36	XTP		# Xpress Tranfer Protocol
ddp	37	DDP		# Datagram Delivery Protocol
idpr-cmtp	38	IDPR-CMTP	# IDPR Control Message Transport Proto
tp++	39	TP++		# TP++ Transport Protocol
il	40	IL		# IL Transport Protocol
ipv6	41	IPv6		# IPv6
sdrp	42	SDRP		# Source Demand Routing Protocol
ipv6-route	43	IPv6-Route	# Routing Header for IPv6
ipv6-frag	44	IPv6-Frag	# Fragment Header for IPv6
idrp	45	IDRP		# Inter-Domain Routing Protocol
rsvp	46	RSVP		# Resource ReSerVation Protocol
gre	47	GRE		# Generic Routing Encapsulation
dsr	48	DSR		# Dynamic Source Routing Protocol
bna	49	BNA		# BNA
esp	50	ESP		# Encap Security Payload
ipv6-crypt	50	IPv6-Crypt	# Encryption Header for IPv6 (not in official list)
ah	51	AH		# Authentication Header
ipv6-auth	51	IPv6-Auth	# Authentication Header for IPv6 (not in official list)
i-nlsp	52	I-NLSP		# Integrated Net Layer Security TUBA
swipe	53	SWIPE		# IP with Encryption
narp	54	NARP		# NBMA Address Resolution Protocol
mobile	55	MOBILE		# IP Mobility
tlsp	56	TLSP		# Transport Layer Security Protocol
skip	57	SKIP		# SKIP
ipv6-icmp	58	IPv6-ICMP	# ICMP for IPv6
ipv6-nonxt	59	IPv6-NoNxt	# No Next Header for IPv6
ipv6-opts	60	IPv6-Opts	# Destination Options for IPv6
#	61			# any host internal protocol
cftp	62	CFTP		# CFTP
#	63			# any local network
sat-expak	64	SAT-EXPAK	# SATNET and Backroom EXPAK
kryptolan	65	KRYPTOLAN	# Kryptolan
rvd	66	RVD		# MIT Remote Virtual Disk Protocol
ippc	67	IPPC		# Internet Pluribus Packet Core
#	68			# any distributed file system
sat-mon	69	SAT-MON		# SATNET Monitoring
visa	70	VISA		# VISA Protocol
ipcv	71	IPCV		# Internet Packet Core Utility
cpnx	72	CPNX		# Computer Protocol Network Executive
cphb	73	CPHB		# Computer Protocol Heart Beat
wsn	74	WSN		# Wang Span Network
pvp	75	PVP		# Packet Video Protocol
br-sat-mon	76	BR-SAT-MON	# Backroom SATNET Monitoring
sun-nd	77	SUN-ND		# SUN ND PROTOCOL-Temporary
wb-mon	78	WB-MON		# WIDEBAND Monitoring
wb-expak	79	WB-EXPAK	# WIDEBAND EXPAK
iso-ip	80	ISO-IP		# ISO Internet Protocol
vmtp	81	VMTP		# Versatile Message Transport
secure-vmtp	82	SECURE-VMTP	# SECURE-VMTP
vines	83	VINES		# VINES
ttp	84	TTP		# TTP
nsfnet-igp	85	NSFNET-IGP	# NSFNET-IGP
dgp	86	DGP		# Dissimilar Gateway Protocol
tcf	87	TCF		# TCF
eigrp	88	EIGRP		# Enhanced Interior Routing Protocol (Cisco)
ospf	89	OSPFIGP		# Open Shortest Path First IGP
sprite-rpc	90	Sprite-RPC	# Sprite RPC Protocol
larp	91	LARP		# Locus Address Resolution Protocol
mtp	92	MTP		# Multicast Transport Protocol
ax.25	93	AX.25		# AX.25 Frames
ipip	94	IPIP		# Yet Another IP encapsulation
micp	95	MICP		# Mobile Internetworking Control Pro.
scc-sp	96	SCC-SP		# Semaphore Communications Sec. Pro.
etherip	97	ETHERIP		# Ethernet-within-IP Encapsulation
encap	98	ENCAP		# Yet Another IP encapsulation
#	99			# any private encryption scheme
gmtp	100	GMTP		# GMTP
ifmp	101	IFMP		# Ipsilon Flow Management Protocol
pnni	102	PNNI		# PNNI over IP
pim	103	PIM		# Protocol Independent Multicast
aris	104	ARIS		# ARIS
scps	105	SCPS		# SCPS
qnx	106	QNX		# QNX
a/n	107	A/N		# Active Networks
ipcomp	108	IPComp		# IP Payload Compression Protocol
snp	109	SNP		# Sitara Networks Protocol
compaq-peer	110	Compaq-Peer	# Compaq Peer Protocol
ipx-in-ip	111	IPX-in-IP	# IPX in IP
vrrp	112	VRRP		# Virtual Router Redundancy Protocol
pgm	113	PGM		# PGM Reliable Transport Protocol
#	114			# any 0-hop protocol
l2tp	115	L2TP		# Layer Two Tunneling Protocol
ddx	116	DDX		# D-II Data Exchange
iatp	117	IATP		# Interactive Agent Transfer Protocol
stp	118	STP		# Schedule Transfer
srp	119	SRP		# SpectraLink Radio Protocol
uti	120	UTI		# UTI
smp	121	SMP		# Simple Message Protocol
sm	122	SM		# SM
ptp	123	PTP		# Performance Transparency Protocol
isis	124	ISIS		# ISIS over IPv4
fire	125	FIRE
crtp	126	CRTP		# Combat Radio Transport Protocol
crdup	127	CRUDP		# Combat Radio User Datagram
sscopmce	128	SSCOPMCE
iplt	129	IPLT
sps	130	SPS		# Secure Packet Shield
pipe	131	PIPE		# Private IP Encapsulation within IP
sctp	132	SCTP		# Stream Control Transmission Protocol
fc	133	FC		# Fibre Channel
rsvp-e2e-ignore	134	RSVP-E2E-IGNORE
#	135			# Mobility Header
udplite	136	UDPLite
mpls-in-ip	137	MPLS-in-IP
manet	138	manet		# MANET Protocols  [RFC5498]
hip	139	HIP		# Host Identity Protocol
shim6	140	Shim6		#Shim6 Protocol                         [RFC5533]
#   141-252 Unassigned                                       [IANA]
#   253     Use for experimentation and testing           [RFC3692]
#   254     Use for experimentation and testing           [RFC3692]
#   255                 Reserved                             [IANA]

2013-04-29

pysftp - PythonでSFTPファイル転送

Python

自宅のパソコンから、ServersMan@VPSにSFTPでファイルを自動転送したいことがありますが、

PythonでのSSH接続とSFTP転送をサポートしてくれるライブラリーparamikoをラップして、SFTP操作を簡単にしてくれるライブラリーpysftpがあったので、そちらをMac OS Xにインストールしてみる。
pysftp ：http://code.google.com/p/pysftp/

１．インストール

以下を実行すると、pysftpとともに、paramikoもインストールしてくれる。

easy_install pysftp

２．使い方

import pysftp

HOST = 'ホスト名'
PORT = ポート番号
USER = 'ユーザー名'
PASS_WORD = 'パスワード'

sftp = pysftp.Connection(HOST, username = USER, port = PORT, password = PASS_WORD)

for item in sftp.execute('ls -al'):
    print item,

sftp.listdir()
sftp.chdir('/')
sftp.getcwd()
sftp.get('test.txt')
sftp.put('test.txt')
sftp.close()

2013-04-21

Sage (数式処理システム)でWSGIアプリ！

Python Sage

Sageには、Python文化生まれのHTTPサーバーインターフェース規格WSGIのwerkzeugが入っているので、以下のような感じで、自前でサーバーを立ち上げて、WSGI規格のWSGIアプリを作る事が出来ます。

１．テストプログラム。

以下の内容でtest.sageファイルを作成

#!/usr/bin/env sage

def application(environ, start_response):
	output = "%s" % primes_first_n(1000)
	status = '200 OK'
	response_headers = [('Content-type', 'text/plain; charset=utf-8'),
						('Content-Length', str(len(output)))]
	start_response(status, response_headers)
	return output

from werkzeug import run_simple
run_simple('0.0.0.0', 8000, application)

２．実行

コマンドラインから

./test.sage

と実行して、http://自分のサーバアドレス:8000/　にブラウザーからアクセスすると、2から7919までの1000個の素数が表示されます。

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209, 3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307, 3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359, 3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463, 3467, 3469, 3491, 3499, 3511, 3517, 3527, 3529, 3533, 3539, 3541, 3547, 3557, 3559, 3571, 3581, 3583, 3593, 3607, 3613, 3617, 3623, 3631, 3637, 3643, 3659, 3671, 3673, 3677, 3691, 3697, 3701, 3709, 3719, 3727, 3733, 3739, 3761, 3767, 3769, 3779, 3793, 3797, 3803, 3821, 3823, 3833, 3847, 3851, 3853, 3863, 3877, 3881, 3889, 3907, 3911, 3917, 3919, 3923, 3929, 3931, 3943, 3947, 3967, 3989, 4001, 4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 4027, 4049, 4051, 4057, 4073, 4079, 4091, 4093, 4099, 4111, 4127, 4129, 4133, 4139, 4153, 4157, 4159, 4177, 4201, 4211, 4217, 4219, 4229, 4231, 4241, 4243, 4253, 4259, 4261, 4271, 4273, 4283, 4289, 4297, 4327, 4337, 4339, 4349, 4357, 4363, 4373, 4391, 4397, 4409, 4421, 4423, 4441, 4447, 4451, 4457, 4463, 4481, 4483, 4493, 4507, 4513, 4517, 4519, 4523, 4547, 4549, 4561, 4567, 4583, 4591, 4597, 4603, 4621, 4637, 4639, 4643, 4649, 4651, 4657, 4663, 4673, 4679, 4691, 4703, 4721, 4723, 4729, 4733, 4751, 4759, 4783, 4787, 4789, 4793, 4799, 4801, 4813, 4817, 4831, 4861, 4871, 4877, 4889, 4903, 4909, 4919, 4931, 4933, 4937, 4943, 4951, 4957, 4967, 4969, 4973, 4987, 4993, 4999, 5003, 5009, 5011, 5021, 5023, 5039, 5051, 5059, 5077, 5081, 5087, 5099, 5101, 5107, 5113, 5119, 5147, 5153, 5167, 5171, 5179, 5189, 5197, 5209, 5227, 5231, 5233, 5237, 5261, 5273, 5279, 5281, 5297, 5303, 5309, 5323, 5333, 5347, 5351, 5381, 5387, 5393, 5399, 5407, 5413, 5417, 5419, 5431, 5437, 5441, 5443, 5449, 5471, 5477, 5479, 5483, 5501, 5503, 5507, 5519, 5521, 5527, 5531, 5557, 5563, 5569, 5573, 5581, 5591, 5623, 5639, 5641, 5647, 5651, 5653, 5657, 5659, 5669, 5683, 5689, 5693, 5701, 5711, 5717, 5737, 5741, 5743, 5749, 5779, 5783, 5791, 5801, 5807, 5813, 5821, 5827, 5839, 5843, 5849, 5851, 5857, 5861, 5867, 5869, 5879, 5881, 5897, 5903, 5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987, 6007, 6011, 6029, 6037, 6043, 6047, 6053, 6067, 6073, 6079, 6089, 6091, 6101, 6113, 6121, 6131, 6133, 6143, 6151, 6163, 6173, 6197, 6199, 6203, 6211, 6217, 6221, 6229, 6247, 6257, 6263, 6269, 6271, 6277, 6287, 6299, 6301, 6311, 6317, 6323, 6329, 6337, 6343, 6353, 6359, 6361, 6367, 6373, 6379, 6389, 6397, 6421, 6427, 6449, 6451, 6469, 6473, 6481, 6491, 6521, 6529, 6547, 6551, 6553, 6563, 6569, 6571, 6577, 6581, 6599, 6607, 6619, 6637, 6653, 6659, 6661, 6673, 6679, 6689, 6691, 6701, 6703, 6709, 6719, 6733, 6737, 6761, 6763, 6779, 6781, 6791, 6793, 6803, 6823, 6827, 6829, 6833, 6841, 6857, 6863, 6869, 6871, 6883, 6899, 6907, 6911, 6917, 6947, 6949, 6959, 6961, 6967, 6971, 6977, 6983, 6991, 6997, 7001, 7013, 7019, 7027, 7039, 7043, 7057, 7069, 7079, 7103, 7109, 7121, 7127, 7129, 7151, 7159, 7177, 7187, 7193, 7207, 7211, 7213, 7219, 7229, 7237, 7243, 7247, 7253, 7283, 7297, 7307, 7309, 7321, 7331, 7333, 7349, 7351, 7369, 7393, 7411, 7417, 7433, 7451, 7457, 7459, 7477, 7481, 7487, 7489, 7499, 7507, 7517, 7523, 7529, 7537, 7541, 7547, 7549, 7559, 7561, 7573, 7577, 7583, 7589, 7591, 7603, 7607, 7621, 7639, 7643, 7649, 7669, 7673, 7681, 7687, 7691, 7699, 7703, 7717, 7723, 7727, 7741, 7753, 7757, 7759, 7789, 7793, 7817, 7823, 7829, 7841, 7853, 7867, 7873, 7877, 7879, 7883, 7901, 7907, 7919]

2013-04-20

ServersMan@VPS（CentOS）にIPythonをインストールしてみる。

サーバー設定

ServersMan@VPS（CentOS）にIPythonをインストールしてみる。

マニュアル：http://ipython.org/documentation.html

１．インストール

pip install ipython

2013-04-20

ServersMan@VPS（CentOS）にSage (数式処理システム)をインストールしてみる。

Sage

ServersMan@VPS（CentOS）にSage (数式処理システム)をソースからビルドしてみる。

Sageマニュアル：http://www.sagemath.org/library.html

１．インストール

SageソースのコンパイルにはFORTRAN コンパイラが必要なので、以下も参照してください。
CentOSにFORTRANコンパイラ（gfortran）をインストールする。

Sage公式サイトから、Sageのソースファイルをダウンロード。
http://www.sagemath.org/download-source.html
（全ソース群のコンパイルには４〜５時間ぐらい掛かります）

wget http://ftp.tsukuba.wide.ad.jp/software/sage/src/sage-5.8.tar
tar xvf sage-5.8.tar
cd sage-5.8
make

２．ちょっと、動かしてみる。

若干の数式処理と、100の階乗と、2^512 - 1の素因数と、10000桁の円周率、および、Sageからmaximaを呼び出して関数f(n)=(1+1/n)^nの極限値 $\lim_{n \to \infty}\left( 1+ {1 \over n }\right)^n$ などを求める例。

# ./sage
----------------------------------------------------------------------
| Sage Version 5.8, Release Date: 2013-03-15                         |
| Type "notebook()" for the browser-based notebook interface.        |
| Type "help()" for help.                                            |
----------------------------------------------------------------------
sage: g = sin(x) + (1- x^2)
sage: find_root(g, 0, 2)
1.4096240040025754
sage: 
sage: 
sage: 
sage: 
sage: var('x y z')
(x, y, z)
sage: f= (1 + (y+x^2)^2 + (1+z+y^2)^2)^2
sage: print f
((y^2 + z + 1)^2 + (x^2 + y)^2 + 1)^2
sage: minimize(f,[1,2,3],disp=1,algorithm='powell')
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 1.000059
         Iterations: 2
         Function evaluations: 84
(-0.000607497245119, 0.00486816565954, -1.00243223164)
sage: 
sage: 
sage: 
sage: factor(2^512 - 1)
3 * 5 * 17 * 257 * 641 * 65537 * 274177 * 6700417 * 67280421310721 * 1238926361552897 * 59649589127497217 * 5704689200685129054721 * 93461639715357977769163558199606896584051237541638188580280321
sage: 
sage: 
sage: 
sage: factorial(100)       
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
sage: 
sage: 
sage: N(pi, digits=10000)
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201065485863278865936153381827968230301952035301852968995773622599413891249721775283479131515574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012858361603563707660104710181942955596198946767837449448255379774726847104047534646208046684259069491293313677028989152104752162056966024058038150193511253382430035587640247496473263914199272604269922796782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955321165344987202755960236480665499119881834797753566369807426542527862551818417574672890977772793800081647060016145249192173217214772350141441973568548161361157352552133475741849468438523323907394143334547762416862518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383827967976681454100953883786360950680064225125205117392984896084128488626945604241965285022210661186306744278622039194945047123713786960956364371917287467764657573962413890865832645995813390478027590099465764078951269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203496252451749399651431429809190659250937221696461515709858387410597885959772975498930161753928468138268683868942774155991855925245953959431049972524680845987273644695848653836736222626099124608051243884390451244136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506016842739452267467678895252138522549954666727823986456596116354886230577456498035593634568174324112515076069479451096596094025228879710893145669136867228748940560101503308617928680920874760917824938589009714909675985261365549781893129784821682998948722658804857564014270477555132379641451523746234364542858444795265867821051141354735739523113427166102135969536231442952484937187110145765403590279934403742007310578539062198387447808478489683321445713868751943506430218453191048481005370614680674919278191197939952061419663428754440643745123718192179998391015919561814675142691239748940907186494231961567945208095146550225231603881930142093762137855956638937787083039069792077346722182562599661501421503068038447734549202605414665925201497442850732518666002132434088190710486331734649651453905796268561005508106658796998163574736384052571459102897064140110971206280439039759515677157700420337869936007230558763176359421873125147120532928191826186125867321579198414848829164470609575270695722091756711672291098169091528017350671274858322287183520935396572512108357915136988209144421006751033467110314126711136990865851639831501970165151168517143765761835155650884909989859982387345528331635507647918535893226185489632132933089857064204675259070915481416549859461637180270981994309924488957571282890592323326097299712084433573265489382391193259746366730583604142813883032038249037589852437441702913276561809377344403070746921120191302033038019762110110044929321516084244485963766983895228684783123552658213144957685726243344189303968642624341077322697802807318915441101044682325271620105265227211166039666557309254711055785376346682065310989652691862056476931257058635662018558100729360659876486117910453348850346113657686753249441668039626579787718556084552965412665408530614344431858676975145661406800700237877659134401712749470420562230538994561314071127000407854733269939081454664645880797270826683063432858785698305235808933065757406795457163775254202114955761581400250126228594130216471550979259230990796547376125517656751357517829666454779174501129961489030463994713296210734043751895735961458901938971311179042978285647503203198691514028708085990480109412147221317947647772622414254854540332157185306142288137585043063321751829798662237172159160771669254748738986654949450114654062843366393790039769265672146385306736096571209180763832716641627488880078692560290228472104031721186082041900042296617119637792133757511495950156604963186294726547364252308177036751590673502350728354056704038674351362222477158915049530984448933309634087807693259939780541934144737744184263129860809988868741326047215695162396586457302163159819319516735381297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435403701416314965897940924323789690706977942236250822168895738379862300159377647165122893578601588161755782973523344604281512627203734314653197777416031990665541876397929334419521541341899485444734567383162499341913181480927777103863877343177207545654532207770921201905166096280490926360197598828161332316663652861932668633606273567630354477628035045077723554710585954870279081435624014517180624643626794561275318134078330336254232783944975382437205835311477119926063813346776879695970309833913077109870408591337464144282277263465947047458784778720192771528073176790770715721344473060570073349243693113835049316312840425121925651798069411352801314701304781643788518529092854520116583934196562134914341595625865865570552690496520985803385072242648293972858478316305777756068887644624824685792603953527734803048029005876075825104747091643961362676044925627420420832085661190625454337213153595845068772460290161876679524061634252257719542916299193064553779914037340432875262888963995879475729174642635745525407909145135711136941091193932519107602082520261879853188770584297259167781314969900901921169717372784768472686084900337702424291651300500516832336435038951702989392233451722013812806965011784408745196012122859937162313017114448464090389064495444006198690754851602632750529834918740786680881833851022833450850486082503930213321971551843063545500766828294930413776552793975175461395398468339363830474611996653858153842056853386218672523340283087112328278921250771262946322956398989893582116745627010218356462201349671518819097303811980049734072396103685406643193950979019069963955245300545058068550195673022921913933918568034490398205955100226353536192041994745538593810234395544959778377902374216172711172364343543947822181852862408514006660443325888569867054315470696574745855033232334210730154594051655379068662733379958511562578432298827372319898757141595781119635833005940873068121602876496286744604774649159950549737425626901049037781986835938146574126804925648798556145372347867330390468838343634655379498641927056387293174872332083760112302991136793862708943879936201629515413371424892830722012690147546684765357616477379467520049075715552781965362132392640616013635815590742202020318727760527721900556148425551879253034351398442532234157623361064250639049750086562710953591946589751413103482276930624743536325691607815478181152843667957061108615331504452127473924544945423682886061340841486377670096120715124914043027253860764823634143346235189757664521641376796903149501910857598442391986291642193994907236234646844117394032659184044378051333894525742399508296591228508555821572503107125701266830240292952522011872676756220415420516184163484756516999811614101002996078386909291603028840026910414079288621507842451670908700069928212066041837180653556725253256753286129104248776182582976515795984703562226293486003415872298053498965022629174878820273420922224533985626476691490556284250391275771028402799806636582548892648802545661017296702664076559042909945681506526530537182941270336931378517860904070866711496558343434769338578171138645587367812301458768712660348913909562009939361031029161615288138437909904231747336394804575931493140529763475748119356709110137751721008031559024853090669203767192203322909433467685142214477379393751703443661991040337511173547191855046449026365512816228824462575916333039107225383742182140883508657391771509682887478265699599574490661758344137522397096834080053559849175417381883999446974867626551658276584835884531427756879002909517028352971634456212964043523117600665101241200659755851276178583829204197484423608007193045761893234922927965019875187212726750798125547095890455635792122103334669749923563025494780249011419521238281530911407907386025152274299581807247162591668545133312394804947079119153267343028244186041426363954800044800267049624820179289647669758318327131425170296923488962766844032326092752496035799646925650493681836090032380929345958897069536534940603402166544375589004563288225054525564056448246515187547119621844396582533754388569094113031509526179378002974120766514793942590298969594699556576121865619673378623625612521632086286922210327488921865436480229678070576561514463204692790682120738837781423356282360896320806822246801224826117718589638140918390367367222088832151375560037279839400415297002878307667094447456013455641725437090697939612257142989467154357846878861444581231459357198492252847160504922124247014121478057345510500801908699603302763478708108175450119307141223390866393833952942578690507643100638351983438934159613185434754649556978103829309716465143840700707360411237359984345225161050702705623526601276484830840761183013052793205427462865403603674532865105706587488225698157936789766974220575059683440869735020141020672358502007245225632651341055924019027421624843914035998953539459094407046912091409387001264560016237428802109276457931065792295524988727584610126483699989225695968815920560010165525637568
sage: 
sage: 
sage: 
sage: maxima(" f(n) := (1 + 1/n)^n ;")
f(n):=(1/n+1)^n
sage: maxima(" limit( f(n),n,inf);") 
%e